Quando o improvável acontece!
Uma das grandes dificuldades de qualquer cientista é a de compreender como funcionam os processos que levaram à formação do Universo, do Planeta Terra e da Vida. Talvez a maior dificuldade seja compreender como o nosso Universo (ou Multiverso!) funciona do ponto de vista matemático. Esta dificuldade prende-se em parte com as nossas limitadas capacidades intelectuais.
As probabilidades e o acaso têm sido dos conceitos mais mal compreendidos pelo homem. Ontem quando lia o livro "O Acaso", de Joaquim Marques de Sá (da Gradiva) encontrei um fabuloso exemplo desta situação: Quando o improvável acontece.
Se considerarmos uma experiência aleatória que consiste no lançamento de uma moeda honesta ao ar em que saíram 20 caras (seja 1=cara e 0=coroa), ao observarmos a sequência
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,
temos sensação que algo importante aconteceu. Esta sequência é extremamente improvável. Temos a tendência de "achar" que no vigésimo primeiro lançamento a probabilidade de sair coroa é maior. Este "achómetro" denomina-se "falácia do jogador". Noutras situações é grande a tentação de atribuir uma causa mágica a certas sequências altamente organizadas como:
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,
ou
0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1.
No entanto estas sequências têm exactamente a mesma probabilidade do que qualquer outra de 20 lançamentos: (1/2)^20 = 0,00000095367.
Se repetirmos a experiência dos 20 lançamentos um milhão de vezes, a esperança de obter tais sequências (ou quaisquer outras) é de n x p = 1000000 x 0,00000095367 ≈ 1!!
Existe elevada certeza de sair em média uma vez tais sequências aparentemente improváveis se repetirmos a experiência um milhão de vezes.
"A conclusão a tirar é que, dado um número suficientemente grande de experiências, o «improvável» acontece: sequências altamente organizadas, aparecimento da vida num planeta ou a nossa própria existência."
Um das razões pelas quais nos custa tanto compreender o aparecimento da vida, a sua complexidade e principalmente a evolução é a de não termos a noção de tempo geológico, cuja unidade é «1 Milhão de Anos». É muito tempo! Se considerarmos a idade do Universo, cerca de 15 mil milhões de anos a probabilidade de um qualquer evento de organização da matéria, por mais improvável que seja, tem uma "probabilidade" praticamente infinita de ocorrer!
Se considerarmos que o nosso Universo tem apenas uma fracção do tempo do Multiverso a que pertencemos então aí as possibilidades tornam-se monstruosas!
Texto adaptado de Joaquim Marques de Sá, em "O Acaso" (Gradiva, Ciência Aberta, nº154).
As probabilidades e o acaso têm sido dos conceitos mais mal compreendidos pelo homem. Ontem quando lia o livro "O Acaso", de Joaquim Marques de Sá (da Gradiva) encontrei um fabuloso exemplo desta situação: Quando o improvável acontece.
Se considerarmos uma experiência aleatória que consiste no lançamento de uma moeda honesta ao ar em que saíram 20 caras (seja 1=cara e 0=coroa), ao observarmos a sequência
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,
temos sensação que algo importante aconteceu. Esta sequência é extremamente improvável. Temos a tendência de "achar" que no vigésimo primeiro lançamento a probabilidade de sair coroa é maior. Este "achómetro" denomina-se "falácia do jogador". Noutras situações é grande a tentação de atribuir uma causa mágica a certas sequências altamente organizadas como:
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,
ou
0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1.
No entanto estas sequências têm exactamente a mesma probabilidade do que qualquer outra de 20 lançamentos: (1/2)^20 = 0,00000095367.
Se repetirmos a experiência dos 20 lançamentos um milhão de vezes, a esperança de obter tais sequências (ou quaisquer outras) é de n x p = 1000000 x 0,00000095367 ≈ 1!!
Existe elevada certeza de sair em média uma vez tais sequências aparentemente improváveis se repetirmos a experiência um milhão de vezes.
"A conclusão a tirar é que, dado um número suficientemente grande de experiências, o «improvável» acontece: sequências altamente organizadas, aparecimento da vida num planeta ou a nossa própria existência."
Um das razões pelas quais nos custa tanto compreender o aparecimento da vida, a sua complexidade e principalmente a evolução é a de não termos a noção de tempo geológico, cuja unidade é «1 Milhão de Anos». É muito tempo! Se considerarmos a idade do Universo, cerca de 15 mil milhões de anos a probabilidade de um qualquer evento de organização da matéria, por mais improvável que seja, tem uma "probabilidade" praticamente infinita de ocorrer!
Se considerarmos que o nosso Universo tem apenas uma fracção do tempo do Multiverso a que pertencemos então aí as possibilidades tornam-se monstruosas!
Texto adaptado de Joaquim Marques de Sá, em "O Acaso" (Gradiva, Ciência Aberta, nº154).
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Matemática
5 comentários:
em grande!
Grandes questões, eu faço-as muito. São daquelas que não têm resposta evidente, mas mesmo assim, perdemos "tempo" a pensar nelas.
Atendendo às probabilidades e à vastidão do Universo, é bem possível que alguém se possa estar a interrogar precisamente sobre isto, num qualquer lugar.
O Homem só recentemente começou a ter contacto com esta relação espaço-tempo, que é muito exigente para um cérebro que ainda à "dias" aprendeu a comunicar. Penso que com tempo lá chegaremos e que vai ser essa a única limitação que o Homem terá.
Basta ver o que acontece com alguém que habituado a viver com pouco dinheiro recebe o euromilhões. Não tem capacidade de momento para entender a quantidade e as possibilidades que esse dinheiro lhe dá. Mas com algum tempo aprende.
Quem me dera passar por essa experiência.
lembrei-me de outra ideia de "probabilidades" da existência.
Para mim, a probabilidade de existir vida inteligente (para além da Terra), ou não, no infinito dos universos, é igual à de não existir.
Tudo do acaso, pequenos instantes mudam o rumo de uma evolução que se perde no tempo.
Como sempre, muito interessante.
Compreender o que poderá acontecer com possilidades de combinações de números impensáveis, é dificil, se nos cingirmos ao que nos rodeia, ou mesmo ao que a História (e a pré-história e as eras da Tera), nos dizem.
E isso é muito complicado para muita gente...
Eu, por mim, penso que, num universo que, de uma maneira ou outra, será infinito, tudo pode acontecer, ou ter acontecido.
A grande dificuldade é mesmo esta: o homem, portador de uma unidade de tempo de cerca de 70/80 anos - quantos os que pode viver em média no Ocidente - é 'obrigado' a usar uma unidade de tempo absurdamente longa, 1 Milhão de anos!
É como pedir a uma formiga que calcule quanto tempo poderá demorar a dar mil voltas à Terra...
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