quarta-feira, outubro 31, 2007

Coisas da Matemática (II) – O número pi (π)


Há uns tempos escrevi sobre o π. Hoje apeteceu-me voltar a ele um bocadinho. Li sobre ele no livro que ando a ler, foi pesquisar um pouco à net e cá estou eu de volta do π outra vez.

O π é dos números mais enigmáticos que alguma vez foi descoberto. Os primeiros cálculos de π terão sido feitos na Babilónia, cerca de 1800 anos a.C., que consideravam que π tinha o valor de 3, o que naquela altura era uma boa aproximação.

Em 1700 a.C., os Egípcios perceberam que a razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro é o mesmo para qualquer circunferência, e que esse valor é nem mais nem menos π.

O π tem, como todos sabemos, um valor aproximado de 3,14. No entanto, ele é um número irracional, isto é, não pode ser expresso como a razão entre dois números inteiros naturais. Para além de irracional é também um número transcendente, o que formalmente quer dizer que não é raiz de nenhuma equação polinomial a coeficientes inteiros. Isto na prática quer dizer que é impossível exprimir π com um número finito de números inteiros, de fracções racionais ou suas raízes. Apenas podemos saber o valor aproximado do π, pois não conseguimos prever o seu valor à medida que formos considerando um número cada vez maior de casas decimais.

Actualmente conhecem-se mais de 50 mi milhões de casas decimais de π. Podemos perguntar: mas então não saber exactamente o valor de π não tem problemas práticos, como por exemplo na engenharia ou na física teórica? A resposta pode dar-se com um exemplo: é apenas necessário conhecer 39 casas decimais de π para calcular “o perímetro de um circulo que cerque o universo conhecido com um erro que não ultrapassa o raio de um átomo de hidrogénio”.


Bibliografia:

-O homem que só gostava de números, Paul Hoffman, Colecção Ciência Aberta, Gradiva nº105.

39 comentários:

avelaneiraflorida disse...

Escrito assim ...parece tão simples!!!!!

Continuação de BOM TRABALHO!!!!

Anónimo disse...

é assim eu tou fazer im trabalho sobre este tema eu queria se me podias ajudar com alguma coisa pk este trabalho é para faculdade! será que podias publicar mas assuntos sobre este tema fico a aguardar beijão

Anónimo disse...

Estou a fazer um trabalho para Matemática e encontrei por aqui o teu site que me ajudou bastante no trabalho. Queria também dizer que encontrei um erro: em vez de ser "...50 mi milhões..." tem de ser 50 mil milhões, um erro sem importância.

Anónimo disse...

como acho uma aplicaçao pratica do numero pi????

Anónimo disse...

ummmmmmmm
eu quero um texto
falando tudo tudo sobre o
nº pi
mas é pra hoje pois
é um trabalho que a professora
pediu mas é pra hoje mesmo viu

obrigada
pela atenção

Anónimo disse...

tbm estou fazendo um trabalho de matemática e preciso saber exatamente de onde veio o numero pi...quem inventou...enfim uma pesquisa completa sobre pi valew???!!!

Anónimo disse...

eu queria saber oque é o nº pi porque eu sou pessima em matematica

Anónimo disse...

quero saber porque, téta=45=pi sobre4

kawan disse...

Tenho que fazer um trabalho sobre o pi? Mas tem que ser no pawerpoint, vç podem me ajudar obrigado.....

dada amorosa disse...

bom o Pi era uma letra do alfabeto grego Pi = P

Anónimo disse...

foi uma grande ajuda

Anónimo disse...

foi uma grande ajuda

andrn disse...

TY,ja tenho o trabalho pronto pra a minha stora nao m xatiar a cabeça na 3ª feira Obrigadinha!!!! ^^ adeus.

Anónimo disse...

Brigada por me terem tirado u a duvida.

tem de me tirar outra


como é que se faz bebe??
=S

Anónimo disse...

eu tive a dar o pi e e muito facil poem mais e tambem to a fazer um trabalho sobre o pi para a escola e este teu trabalho e da muito jeito,e a um erro nao é ...50mi milhões...é 50 mil milhões mas deiclha estar!!!

Anónimo disse...

para mim o pi e muito comfuso mas a explicaçao ajuda muito. lol
depois de investigar o pi vi que o pi resume-se a um numero do alfabeto grego.(pai da matematica)
xau :)

Anónimo disse...

o pi e um numero grego, cujo o valor dele e de 3.14 aproximadamente.
e tambem e 1 numero que nao tem limete de casa decimais.
quanto mais pesquisares mais numeros de casa decimais encontras, podes passar 1 manha inteira a dizer os numeros ke decorares de caasa decimais e es capaz de nao comseguires dizelos todos.
para mais informaçoes existe a net.
lol :)
e olha ke isto tbm e dado na matematico dos adultos.
CNO centro das novas oportinidades.

mario disse...

Eu estou a fazer um trabalho sobre o PI para o 7ºano peco a vossa ajuda

Daniela disse...

Eii me ajudaaa *o* TRabalho sobre o Pii APRESENTAÇOES,QUE TIPO DE OBJETOS PODEMOS USAR para dar o NUMERO EXATO NO PII???????????????????!

gudin disse...

e bem simples

gudin disse...

e simples gente

Anónimo disse...

π=3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959

Anónimo disse...

o pi e um numero grego, cujo o valor dele e de 3.14 aproximadamente.
e tambem e 1 numero que nao tem limete de casa decimais.
quanto mais pesquisares mais numeros de casa decimais encontras, podes passar 1 manha inteira a dizer os numeros ke decorares de caasa decimais e es capaz de nao comseguires dizelos todos.
para mais informaçoes existe a net.
lol :)
e olha ke isto tbm e dado na matematico dos adultos.
CNO centro das novas oportinidades.

Anónimo disse...

e fassil aprender o pi

Anónimo disse...

adoroo pi

Anónimo disse...

trhrthystut

Anónimo disse...

mas se o pi tem cerca de 5o mil milhoes o numero acima nao e o completo, certo!?

Anónimo disse...

e tb tenho de fazer um trabalho sobre o numero pi para matematia e queria mais informações se fosse pocivel obg.

Anónimo disse...

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Anónimo disse...

deu jeito para um tpc de matematica de 6 ano

Leandro disse...

Gostaria de saber como Arquimedes chegou a essa formula ou a esse número (3.1416). Sabemos que o diâmetro vezes 3,1416 = a medida da circunferência.
Mas como ele chegou a essa formula?

Anónimo disse...

cheiras a coco

Anónimo disse...

e tu7do mentira seu rabinho

Anónimo disse...

queres ver o meu autocarro rabinho

Anónimo disse...

e muito suave como o de um bebe

Anónimo disse...

amo-te meu rabinho de bebe

Anónimo disse...

amo-te antonio jose rabinho de bebe

Anónimo disse...

chamo-me antonio e tenho pila torta

Anónimo disse...

cccccccccccccccccchhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhheeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiirrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrraaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa cccccccccccccccccccccccccooooooooooooooooooooooooooooooccccccccccccccccccccccccccccccccooooooooooooooooooooooo antonio rabinho de bebe cheiras a xixi e coco