quinta-feira, agosto 10, 2006

A explicação do fenómeno geométrico

A visão às vezes cega a razão...

que é realmente o que explica o fenómeno!

Comecemos pela primeira figura... temos um triângulo grande de lados rectos com comprimento 5 e 13, o que faz com que a inclinação da sua hipotenusa seja exactamente 5/13 (vulgo tangente do ângulo que a hipotenusa faz com a recta horizontal). Da mesma forma, o triângulo vermelho tem lados rectos 5 e 8 o que prefaz uma inclinação da hipotenusa de 5/8 e para o triângulo verde temos lados 2 e 5 ou seja, inclinacao de 2/5! Acontece que 2/5, 5/8 e 5/13 são todos números diferentes... daí que a hipotenusa do triângulo maior, que nos parece ser uma linha recta, na realidade não o seja! É uma linha quebrada nos vértices dos triângulos pequenos! Na segunda o argumento é semelhante...

E está resolvido o mistério... a área do quadrado que sobra é a àrea dessa parte que foi tomada a mais...

Explicação enviada pelo mestre Pedro Serranho

2 comentários:

joao_moedas disse...

Muito obrigado pela explicação! Tinha-me apercebido que havia um problema com as hipotenusas dos triângulos maiores, mas não conseguiria chegar lá sozinho, pelo menos com o rigor matemático necessário. A matemática é realmente fabulosa!
É também muito bom haver outras pessoas a participar neste espaço, que não só os habituais. Apesar de este "blog" ainda estar numa base embrionária, era bom que este se tornasse num espaço de discussão científica privilegiado e que muita gente de diferentes áreas participasse. Estes jogos matemáticos são um bom começo. Se souberem de mais, enviem! E caso haja algo que queiram discutir, lancem o tema...

Anónimo disse...

Muito obrigado pelo seu apoio,nossa eu lendo assim entendo melhor do que o professor falando uhauhauahua....
Eu quero saber um pouco mais sobre o tangente!tem como explicar?
muito abrigado