LHC - A toda a velocidade

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No passado dia 19 de Março o LHC (Large Hadron Collider, ou Grande Colisor de Hadrões) bateu um novo recorde mundial.. os feixes de partículas atingiram 3,5 TeV de energia. Estas são as energias necessárias para desvendar alguns dos mais profundos mistérios do Universo, como a existência ou não da partícula de Higgs e matéria negra. Se estas existirem deverá ser possível identificá-las em colisões de partículas com estes níveis de energia. Estas colisões vão ter início ainda no final deste mês.

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Notícia: Aqui.

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Acompanhe em directo as operações: Aqui

LHC - O acelerador de partículas mais potente do mundo

O LHC (Large Hadron Collider) tornou-se oficialmente, no passado dia 29 de Novembro de 2009, o acelerador de partículas mais potente do mundo.
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Dois feixes de protões foram acelerados em sentidos opostos até velocidades próximas da da luz tendo a sua colisão atingido uma energia de 1.18 TeV (teraelectrão-volt).
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Saber mais aqui e aqui

Energia Negra e o Princípio de Copérnico

O Universo está a expandir. Isto parece ser um facto confirmado por observações realizadas por Edwin Hubble. Mais tarde o próprio Einstein percebeu que sua relatividade geral já previa teoricamente esta possibilidade, apesar de na altura não se ter apercebido imediatamente disso, tendo mesmo referido este situação como o maior erro da sua vida. No entanto, o Universo não parecia ter energia-matéria que permitisse esta expansão. Em 1970 Alan Guth propôs a existência de um campo de energia negativa que se oporia à gravidade permitindo que o Universo expandisse. O termo "energia negra" foi proposto por Michael Turner em 1998 e actualmente os cientistas pensam que esta energia é responsável por 74% do total de massa-energia do Universo.

Outro ideia paradigmática em física é o Principio de Copérnico que basicamente diz que nós não ocupamos uma posição previligiada no Universo. Isto é, se tivéssemos em qualquer outro local este pareceria-nos, a grande escala (à escala dos aglomerados de galáxias, ver video aqui), muito semelhante ao que observamos da Terra. O que equivale a dizer que o Universo é isótropo.

Uma ideia arrojada de um grupo de cientistas da Universidade de Oxford põe em causa estas duas ideias. Estes propõem que nós ocupamos uma posição especial no Universo. A ideia é que estamos num grande espaço vazio onde a densidade de matéria-energia é extremamente baixa. Esta ideia colide frontalmente com o Princípio de Copérnico e pode implicar que a energia negra seja apenas uma ilusão.

Filosoficamente esta ideia tem implicações brutais. Se estamos de facto num local muito especial do Universo, um vazio, somos obrigatóriamente levados a pensar como será o resto?

Artigo:

Timothy Clifton, Pedro G. Ferreira, and Kate Land. Living in a Void: Testing the Copernican Principle with Distant Supernovae. Phys. Rev. Lett., 101, 131302 (2008) DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.131302

Imagem daqui

LHC - Um desejo de Grandes Descobertas

O LHC (Large Hadron Collider) entrou hoje, dia 10 de Setembro de 2008, em funcionamento. O LHC é o maior acelerador de partículas do mundo, com 27 quilometros de circunferência, e irá fazer colidir feixes de protões (que são partículas elementares que fazem parte do grupo dos Hadrões) de alta energia. Um dos objectivos do LHC é o tentar validar o Modelo Padrão da física de partículas, uma teoria que descreve as forças fundamentais forte, fraca e electromagnética, bem como as partículas fundamentais que constituem toda a matéria. Este modelo prevê a existência do Bosão de Higgs, popularmente conhecido como a Partícula de Deus, e se esta existir estará ao alcance de ser detectado pelo LHC. Muitas outras resposta podem surgir das experiências levadas a cabo no LHC, como por exemplo porque é que as partículas têm a massa que têm e qual o caminho para chegar à Teoria da Grande Unificação, sonhada por Einstein.

Onde caem mais raios?

Clicar para aumentar.

Distribuição global de raios entre Abril de 1995 e Fevereiro de 2003.

Laser - Parabéns a você...

Faz hoje anos que o Laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) foi pela primeira vez operado pelo homem. Foi Theodore Maiman que executou a proeza em 1960 no Hughes Research Laboratory na Califórnia. Esta tecnologia é hoje amplamente usada em diversas áreas da investigação científica, industria e medicina.

Ver mais sobre o Lazer aqui

Átomos

O Átomo é definido como a partícula mais pequena que caracteriza um elemento químico. Esta é a definição actual, pois o conceito surgiu quando filósofos Indianos e Gregos propuseram que a matéria deveria ser constituída por elementos indivisíveis. Esta ideia foi de alguma forma confirmada no século XVII e XVIII quando os químicos da altura mostraram que algumas substancias não podiam ser separadas por outros processos senão químicos.

Em 1897 J.J. Thomson demonstrou pela primeira vez que os átomos possuíam uma estrutura interna e que os electrões podiam ser deflectidos dos átomos. Os electrões foram os primeiras partículas mais pequenas que os átomos (partículas subatómicas) a serem identificadas. Afinal os átomos não eram esferas, como imaginou Dalton no inicio do século XIX seguindo a linha dos Gregos, mas sim agregados de partículas mais pequenas - os átomos possuíam estrutura interna.

Durante algum tempo apenas se conheciam os electrões, o que levantava dois grandes problemas: 1) os electrões têm carga negativa mas os átomos são neutros; onde parava o resto da carga positiva para compensar? ; 2) os electrões tinham uma massa muito pequena, que não explicava a massa total dos átomos, eram preciso milhares de electrões!

Foi Ernst Rutherford que tropeçou na solução para os dois problemas ao detectar um ponto minúsculo com carga positiva no centro dos átomos, responsável pela quase totalidade das suas massas - os núcleos (que actualmente sabemos serem constituidos por protões e neutrões).

Não me vou alongar mais na história. Para quem quiser saber mais detalhes deixo aqui um link para a entrada "Atom" na Wikipédia. O que queria mesmo fazer neste post era dar uma noção, se possível, das dimensões minúsculas dos átomos. Vamos a isso...

Para começar vamos tentar imaginar o tamanho de um átomo. Tipicamente estes têm cerca de 0,3 nanometros, o que corresponde a 0,3 mil milionésimos de um metro (3x10^-10m). Para construirmos uma fila de átomos com 3 mm de comprimento (com o tamanho de dois traços "--" ) tínhamos de pôr lado a lado cerca dez milhões de átomos. É obra!

Para facilitar podemos ampliar estes traços "--" de forma a estenderem-se por 3 km. Deste modo um átomo ocupariam cerca de 2 mm. Talvez seja mais fácil de visualizar assim!

Agora o núcleo. Este é ainda mais pequeno que o átomo, na realidade muito mais pequeno. O diâmetro de um núcleo é cerca de um décimo milésimo de um átomo. Se pensarmos num átomo como uma esfera com um metro de diâmetro, o seu núcleo terá cerca de um décimo de milímetro. Bué pequeno! O incrível é que é aqui que se concentra a quase totalidade da massa dos átomos - 99,9%. Apenas 0,1% da massa é atribuída aos electrões que "circulam" em torno do núcleo.

O engraçado disto é que a maior parte daquilo a que chamamos átomos é espaço vazio. O espaço vazio que rodeia o núcleo, onde circulam os electrões (6 no caso do carbono), é cerca de 10 mil vezes maior que o diâmetro do núcleo. De facto nós somos constituídos essencialmente por vazio.

A descoberta do muito pequeno e o desenvolvimento da Física das Partículas, assim como a descoberta do muito grande e do desenvolvimento actual da Cosmolgia, foram dois grandes passos de gigante da ciência moderna. Ver o mundo em outras escalas e perceber que existem escalas no Universo (ou Multiverso) para além da nossa, ajuda-nos sem duvida a perceber um pouco qual a nossa posição no meio disto tudo.

Voltarei a este assunto um dia destes.

Bibliografia: Peter Atkins, 2008. O Dedo de Galileu, As dez grandes ideias da ciência. Ciência Aberta nº161, Gradiva.

Crédito da imagem de topo: Joseph Stroscio and Robert Celotta, NIST

Pó de Estrelas

Muitas vezes é utilizada expressão que nós somos pó de estrelas. Isto, podendo parecer que não passa de poesia, é um facto. Aliás praticamente tudo o que existe no planeta e que vemos em nosso redor é pó de estrelas.

Vamos começar pelo principio, ou pelos instantes logo a seguir ao principio. Após o Big Bang, quando o Universo se formou, apenas se formaram átomos de hidrogénio e alguns de hélio. No entanto hoje "vemos" muitos mais elementos. De onde é que estes vieram?

Das estrelas, é a resposta.

Existe apenas um local no Universo onde estes elementos podem ser gerados naturalmente. Nos núcleos das estrelas onde as temperaturas de milhões de graus e pressões monumentais permitem que ocorra o processo de fusão nuclear que geram outros elementos.

Através de uma cadeia de reacções as estrelas geram a partir do Hidrogénio todos os outros elementos até ao ferro e níquel através do processo de fusão nuclear. As reacções nucleares ocorrem de acordo com o seguinte esquema:

A queima de Hidrogénio produz Hélio

A queima de Hélio produz Carbono, Oxigénio e Neon
A queima de Carbono, Oxigénio e Neon produz todos os elementos até o Silício
A queima de Silício produz todos os elementos até o Ferro

Acontece que os elementos mais pesados que o ferro, como é o caso do ouro ou do crómio, não podem ser gerados nas estrelas por este processo. Então quando é que se formam?

Quando uma estrela colapsa e ocorre uma Supernova, é a resposta.

Quando ocorre uma Supernova o "input" de energia permite a formação dos elementos mais pesados que o ferro e o níquel.

Estes processo são um pouco mais complexos do que aqui descrevi. Para quem quiser seguir os rasto pela net ficam aqui, aqui e aqui alguns links.

Quando olhamos para uma praia ou quando olhamos para outra pessoa a maior parte dos átomos que os constituem foram formados em estrelas. Somos de facto pó de estrelas..

Supernovas super-luminosas e antimatéria: o caso da SN2006gy

A Supernova SN2006gy maravilhou os físicos em 2006.

Vou começar um pouco mais atrás. Supernova é o nome dado à explosão de uma estrela com mais de 10 massas solares, produzindo uma nuvem de plasma extremamente brilhante. O brilho destes objectos vai diminuindo até se tornarem invisíveis passadas algumas semanas ou meses. Em apenas alguns dias o seu brilho pode aumentar um bilião de vezes a partir de seu estado original tornando a estrela tão brilhante como uma galáxia .

As supernovas formam-se quando a estrela chega à fase final da sua vida. Nesta altura os processos nucleares que alimentam a estrela geram um pressão dirigida para o exterior que acaba por vencer a força da gravidade que mantém a estrela coesa.

Ao contrário do que normalmente acontece com as supernovas comuns, que atingem um pico de luminosidade em alguns dias e que diminui nos meses seguintes, a SN2006gy demorou 70 dias a atingir o pico de luminosidade manteve-se mais brilhante do que qualquer supernova anteriormente observada durante três meses. Durante os oito meses seguintes ainda brilhou como uma supernova convencional no seu pico de luminosidade.

Este facto levantou problemas pois a energia da explosão apontava para que a estrela que lhe deu origem tivesse mais de 150 massas solares, coisa nunca antes observada. Seria uma estrela brutal!

Woosley et al. (submitted to Nature 2007) propõem um modelo para explicar a quantidade colossal de energia gerada durante a explosão. Os autores referem que no núcleo da supernova podem desencadear-se processos de formação de partículas de matéria e anti-partículas que em seguida se aniquilam emitindo grandes quantidades de energia.

Para ler mais sobre este assunto ver Aqui e Aqui

Ilustração do processo que pode ter desencadeado a explosão da supernova SN2006gy. Estrelas muitos "pesadas" podem produzir quantidades tão grandes de raios-gama que parte da radiação é convertida em pares de partículas e antipartículas (como electrões e positrões, ilustrados a branco e preto, respectivamente). Crédito: NASA/CXC/M.Weiss

Matéria e interacções

Há uns dias pus aqui um post sobre antimatéria. Aqui vai mais uma reedição de um post de Janeiro de 2006 sobre os constituintes fundamentais que constituem a matéria e que medeiam as suas interacções.

Para percebermos de que é feito o nosso mundo temos de descer de escala e entrar pequeno mundo das partículas. Desde há muito que se procuram os tijolos elementares do nosso Universo, a unidade fundamental da qual tudo é feito. No entanto não existe ainda um consenso acerca de qual a sua natureza, e não há certezas de que essa unidade fundamental realmente exista.

Segundo o Modelo Padrão, compatível com os dados experimentais actualmente conhecidos, não existe apenas um tijolo mas sim quase uma centena de diferentes tijolos. Existe na realidade aquilo a que alguns físicos chamam “zoo de partículas”. Na realidade identificaram-se nos últimos anos nos aceleradores de partículas, a altas energias, quase tantas partículas como elementos químicos. Os físicos começaram a desesperar!

De acordo com o Modelo Padrão as partículas fundamentais existentes no Universo podem dividir-se em dois grandes grupos: os fermiões, partículas constituintes daquilo a que chamamos matéria; e os bosões, partículas fundamentais que asseguram a transmissão das forças da natureza.

Por sua vez a matéria pode ser agrupada em dois conjuntos, os quarks e os leptões. Os primeiros agregam-se para formar os hadrões, sendo os mais conhecidos o protão e o neutrão, os principais constituintes dos núcleos atómicos. Estes são constituídos por três quarks cada. Os leptões, ao contrário dos quarks, podem deslocar-se livremente. O electrão é o leptão mais conhecido, outros exemplos são o neutrino do electrão, o muão, o neutrino do muão, o tau e o neutrino do tau.

Os bosões, os responsáveis pela transmissão das forças, são o fotão (transportador da força electromagnética), o gluão (responsável pela força forte, que mantém os quarks unidos nos núcleos atómicos), o gravitão (que apesar de nunca ter sido observado, pensa-se ser o responsável pela transmissão da força da gravidade) e as partículas W+, W- e Z0 (responsáveis pela força fraca, à qual está associada a radioactividade).

As partículas fundamentais do Modelo Padrão não se esgotam aqui, tendo sido por exemplo deixadas de fora as antipartículas destas partículas. Existem ainda outros modelos que prevêm outros níveis fundamentais com propriedades radicalmente diferentes, como é o caso das várias Teoria de Cordas. Fica para outros "posts"!!

Bibliografia:
L'Antimatière, Gabriel Chardin.
In Search of Susy, John and Mary Gribbin.

O Código Cósmico. Heinz R. Pagels. Gradiva, Ciência Aberta 10.

Wikipédia: http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_Model

Imagem de topo (três quarks no interior de um hadrão), crédito: Jefferson Lab

Coisas da Ciência: sobre E=m.c²

E=m.c² é sem dúvida a equação mais famosa de sempre. Como todos sabemos a sua autoria deve-se a Albert Einstein, que a publicou em 1905. Esta equação diz-nos que a massa e a energia são equivalentes, sendo conversão obtida através de c² (em que c é a velocidade da luz no vácuo = 299792458 m/s):

Energia (Joules) = Massa (quilogramas) · 299792458²

Para dar uma ideia do que estes números e letras querem dizer deixo aqui dois exemplos:

1. Um quilo de qualquer material encerra cerca de 10^17 joules de energia, o equivalente a queimar mais de um milhão de toneladas para obter esta energia.

2. Como refere Brian Greene no seu magnífico livro Tecido do Cosmos: "A nossa sobrevivência depende da equação de Einstein, já que a luz e o calor do Sol que sustentam a vida são gerados pela conversão de 4,3 milhões de toneladas de matéria em energia em cada segundo (...)".

Leituras consultadas e recomendadas:

- O Tecido do Cosmos, Brian Greene, Ciência Aberta nº150, Gradiva.

- As Equações, Sander Bais, Gradiva.

Antimatéria

Este post é em parte uma reedição de um outro aqui publicado em Janeiro de 2006.

Quem não fica intrigado quando se fala de antimatéria. Lembro-me de na minha adolescência ter passado algumas horas (muitas) a discutir assuntos como buracos negros, matéria e energia escura, viagens no tempo e antimatéria. Na altura não fazíamos a ideia do que estava em jogo e aqueles temas eram algo de isotérico. No entanto não tínhamos a menor dificuldade em esboçar teorias mirabolantes, e totalmente incorrectas.

As grandes fontes das nossas discussões eram as séries de televisão e os filmes de ficção muito pouco científica. Éramos viciados nos ficheiros secretos. A antimatéria era um assunto referido muitas vezes mas penso que quem escrevia os guiões sabia tanto de antimatéria como nós.

A antimatéria foi pela primeira vez imaginada no final do século XIX por sir Arthur Schuster. Este, por ser um forte defensor de uma natureza simétrica, idealizou um mundo espelho do nosso, em que os átomos possuiriam propriedades exactamente opostas.

No final dos anos 20, Paul Dirac (um dos pais das Mecânica Quântica) procurava uma equação que predissesse o comportamento dos electrões, conciliando a mecânica quântica com o principio da relatividade. Esta equação foi encontrada e ficou conhecida por Equação de Dirac, e descrevia, entre outras coisas, o movimento dos electrões no seio de campos eléctricos e magnéticos. A Equação de Dirac tinha, na realidade, duas soluções: uma delas descrevia o electrão e a outra descrevia uma partícula com carga eléctrica positiva, simétrica da do electrão (que tem carga negativa). Inicialmente Dirac pensou que esta partícula fosse o protão, no entanto, cedo e percebeu que não podia ser. A partícula com carga positiva tinha de ter a mesma massa do electrão e o protão tem uma massa 2000 vezes superior à do electrão. A Equação de Dirac previa de facto uma nova partícula, um electrão com carga positiva: um anti-electrão ou positrão. A combinação da mecânica quântica com o princípio da relatividade forneceu uma pista espantosa: tinha de existir antimatéria.

Não foi preciso esperar muito para que as hipóteses teóricas fossem confirmadas. Em 1932, Carl Anderson observou na radiação cósmica uma partícula que tinha a mesma massa que o electrão, mas carga oposta, o já referido positrão. Pouco tempo depois foram produzidos em laboratório pares electrão-positrão. Em 1955, Emílio Segrè, Owen Chamberlain, Clyde Wiegand e Tom Ypsilantis, descobriram o antiprotão, e no ano seguinte o antineutrão utilizando um acelerador de partículas.

A partir dos anos 60, foram descobertas dezenas de partículas, mas havia uma certeza, para cada nova partícula, observava-se sempre uma antipartícula associada. Em 1995 foram produzidos pela primeira vez no CERN átomos de anti-hidrogénio, combinando antiprotões e positrões. Hoje não se conhece nenhuma partícula que não possua uma antipartícula.

Os positrões são rotineiramente utilizados na medicina, numa técnica denominada tomografia por emissão de positrões. No entanto não se sabe ainda se existem vastas áreas do universo onde a antimatéria está concentrada, se, pelo contrário, esta se encontra diluída ou se após o Big-Bang a maioria da antimatéria tenha sido aniquilada.

A antimatéria é em tudo semelhante à matéria, com a diferença de as partículas de antimatéria terem sinal eléctrico oposto aos das partículas de matéria simétricas. Por outras palavras, as cargas eléctricas das partículas que constituem a antimatéria são opostas às das suas correspondentes de matéria. A física diz-nos que para cada partícula de matéria existe uma correspondente de antimatéria com carga oposta.

Poderiam assim existir planetas ou até mesmo galáxias inteiras constituídas por antimatéria. No nosso mundo não pode existir em grande quantidades pois sempre que um pedaço de matéria se encontra com outro de antimatéria aniquilam-se numa explosão espectacular.




Bibliografia:
Wikipédia;
L'Antimatière. Gabriel Chardin.
O Código Cósmico. Heinz R. Pagels. Gradiva, Ciência Aberta 10.

Imagem: Daqui e daqui

Porque é que o céu é azul?

Esta é uma pergunta que provavelmente já todos fizemos, nem que tenha sido a nós próprios. Porque é que de noite não vemos um céu azul, pelo contrário este parece ser transparente permitindo nas noites de céu limpo uma magnífica visão duma parte da Via Láctea?

A resposta é hoje simples, em grande medida devido aos avanços da física dos séculos XIX e XX. Antes disso deve ter sido um enorme mistério!

A primeira pessoa a tentar dar uma resposta coerente e bem fundamentada foi o físico britânico John Tyndall, em meados do século XIX. Este defendeu que a cor azul do céu podia ser causada pelo modo como pequenas partículas de pó ou gotículas de água podiam reflectir a luz azul da luz branca do Sol, que por ter comprimentos de onda curtos dispersava-se em todas as direcções do céu enquanto que a luz laranja e vermelha, que tem comprimentos de onda maior, podia atravessar o céu sendo relativamente pouco afectada.

Outros cientistas posteriormente compreenderam que a dispersão tem de ser feita pelas próprias moléculas do ar, mas é preciso lembrar que no tempo de Tyndall os cientistas ainda nem sabiam se as moléculas realmente existiam.

Foi só em 1910 que Einstein publicou um artigo onde apresentava os cálculos que provavam que a cor azul do céu é produzida pela luz dispersa pelas moléculas do próprio ar (oxigénio e azoto).

O espectro visível

A luz branca do Sol é na realidade uma mistura de todas as cores do arco-íris. Este facto foi demonstrado por Isaac Newton, que usou um prisma de vidro para separar as diferentes cores que formam o conhecido espectro de luz visível. As diferentes cores de luz são caracterizados pelo seu comprimento de onda. A parte visível do espectro estende-se desde o vermelho, com um comprimento de onda de cerca de 720 nm (nanómetros) até ao violeta, com cerca de 380 nm, com o laranja, amarelo, verde, azul e ingido pelo meio.

Um pequeno paradoxo?

Então se as moléculas presentes no ar dispersam mais a luz com comprimentos de onda mais curtos, porque é que o céu não é violeta em vês de azul?

A resposta tem duas partes. A primeira é que grande parte da luz violeta é absorvida na alta atmosfera, pelo que nos chega muito pouca luz neste comprimento de onda. A segunda parte da resolução deste aparente paradoxo está na forma como os nossos olhos trabalham. A retina localizada nos nossos olhos tem três tipos de receptores, denominados de vermelho, azul e verde. Estes são mais sensíveis à luz correspondente a estes comprimentos de onda. Deste modo os nossos olhos quase não conseguem detectar a luz violenta e como resultado vemos o céu azul.

E então o pôr-do-sol?

Quando vemos o pôr-do-sol os raios de luz estão quase "paralelos" à atmosfera, atravessando-a ao longo de uma distância maior. Deste modo quando a luz chega aos nossos olhos praticamente todo o azul já foi disperso, restando o amarelo, laranja e vermelho. O pôr-do-sol é tipicamente amarelo, sendo que quando o ar está poluído este nos parece mais avermelhado. A bonita cor laranja, característica do por-do-sol sobre o mar, tem em grande parte a ver com a dispersão causada pelas de partículas sal.

Bibliografia:

Einstein. John Gribbin e Michael White 2004. Publicações Europa-América.

Wikipédia

Página de Philip Gibbs, 1997

As "Leis de Newton" foram publicadas há 320 anos

"A 5 de Julho de 1687 foi publicada a primeira edição integral dos "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural", de Isaac Newton, que estabeleceram a teoria da gravitação universal, as leis da dinâmica e o desenvolvimento da óptica e da teoria corpuscular da luz, a base da física moderna.

No seu túmulo, em Westminster, o poeta Alexander Pope escreveu: "A Natureza e as Leis da Natureza estavam escondidas na noite. Então Deus disse: 'Faça-se Newton'. E tudo foi iluminado"."

Ver notícia completa aqui

Para saber mais sobre Newton clicar aqui (em português) ou aqui (em Inglês e mais completo)

Aqui está um post do joaosete de Fevereiro de 2007 intitulado "As Leis de Newton"

Viajens no Tempo (Parte 1 - O Paradoxo dos Gémeos)

Há várias coisas que me fascinam na Física. Uma delas causa-me alguma comichão há já algum tempo, os Buracos Negros, de que tratei de forma muito superficial no post anterior. Outro tema absolutamente fascinante é o das viagens no tempo. Este tema foi popularizado por H. G. Wells quando escreveu, em 1895, o romance "A Máquina do Tempo".

As tentativas de conciliar a mecânica quântica com a relatividade numa única teoria unificadora assenta em grande mediada nas relações causa efeito das leis físicas. Se as viagens no tempo forem de facto possíveis as novas teorias seriam drasticamente afectadas.

A melhor descrição do tempo vem da teoria da relatividade de Einstein. Antes o tempo era encarado como algo absoluto e imutável. Na sua teoria da relatividade restrita Einstein propôs que o intervalo de tempo medido entre dois eventos depende de como o observador se move, isto é da sua velocidade.

Este fenómeno é conhecido como o "paradoxo dos gémeos". Vamos supor que a Ana e o Manel são gémeos. A Ana embarca numa nave espacial e vai até uma estrela próxima a uma velocidade próxima da da luz e volta à Terra, enquanto o Manel fica em casa. Enquanto que para a Ana a viagem pode durar, digamos, um ano, quando esta volta a casa nota que na Terra passaram 10 anos. O seu irmão é agora nove anos mais velho que ela. Deixaram de ter a mesma idade, apesar do facto de terem nascido no mesmo dia. Este exemplo ilustra um tipo possível de viagens no tempo. A Ana viajou nove anos para o futuro.

Este efeito é conhecido como dilatação do tempo e ocorre sempre que dois observadores se movem um em relação ao outro. Na nossa vida quotidiana não nos apercebemos deste efeito pois este apenas se torna perceptivel quando os movimentos são feitos a velocidades próximas da da luz. Mesmo num foguetão convencional a dilatação do tempo é de apenas alguns nano-segundos. No entanto os relógios atómicos são suficientemente precisos para medirem este efeito e confirmam que de facto o tempo é comprimido pelo movimento. Deste modo as viagens no tempo são um facto provado mesmo que até agora para quantidades de tempo não muito excitantes.

Adaptado de How to Build a Time Machine. Paul Davies, Scientific American Reports, Especial Edition on Astrophysics, Volume 17, Number 1, 2007.

Imagem daqui; Crédito: NASA.

Um pouco de Física: Espaço-tempo

Ilustração da curvatura do Espaço-tempo

"Em física, espaço-tempo é o sistema de coordenadas utilizado como base para o estudo da Relatividade especial ou restrita. Pontos no espaço-tempo são chamados de eventos e são definidos por quatro números (x, y, z, ct), onde c é a velocidade da luz e pode ser considerado como a velocidade a que um observador se move em direção ao futuro. Isto é, eventos separados no tempo por apenas 1 segundo estão a 300.000 km um do outro no espaço-tempo.

Na relatividade especial e geral, o tempo e o espaço tridimensional são concebidos, em conjunto, como uma única variedade de quatro dimensões a que se dá o nome de espaço-tempo. Um ponto, no espaço-tempo, pode ser designado como um "acontecimento". Cada acontecimento tem quatro coordenadas (t, x, y, z); ou, em coordenadas angulares, t, r, θ, e φ que dizem o local e a hora em que ele ocorreu, ocorre ou ocorrerá.

A pesquisa científica actual centra-se na natureza do espaço-tempo ao nível da escala de Plank. A Gravidade Quântica em Loop, a teoria das cordas, e a Termodinâmica de Buracos Negros predizem um espaço-tempo quantizado sempre com a mesma ordem de grandeza. A Gravidade quântica em loop chega, mesmo a fazer previsões precisas sobre a geometria do espaço-tempo à escala de Planck."

in Wikipédia

Um dos grandes desafios da Física Moderna está em tentar perceber se o espaço-tempo é contínuo ou discreto. Os físicos à muito que tentam unificar a gravidade (que pode ser vista como a deformação ou a curvatura do espaço-tempo) com as outras três forças básicas da natureza (electromagnética, nuclear fraca e nuclear forte). O problema está no facto de estas três últimas serem quantitizaveis, enquanto se desconhece se a gravidade o é ou não. Para que esta unificação seja possível é necessário que o seja, caso contrária a Relatividade Geral e a Mecânica Quântica não podem ser compatíveis. Têm sido dados grandes passos em termos teóricos, mas a verificação experimental tem sido extremamente difícil, pelo que não tem sido possível testar em laboratório algumas das mais promissoras teorias.

As expectativas centram-se agora nos grandes aceleradores de partículas, em particular no LHC (The Large Hadron Collider) do CERN.

Ilustração mostrando a deformação no espaço-tempo causada pelo Sol, por uma anã branca, estrela de neutrões e por um buraco negro.

As Leis de Newton

As duas primeiras leis de Newton podem-se deduzir da mesma equação:

F = ma

(A resultante das forças é igual ao produto da massa pela aceleração)

A força poderá ser medida em Newton se a massa for medida em kg e a aceleração em m/s² pelo Sistema Internacional de Unidades de medidas ( S.I ).

Começemos pelo princípio...

Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

(Todo corpo continua em estado de repouso ou de movimento uniforme em linha recta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças imprimidas sobre ele.)

1. Primeira lei de Newton ou princípio da inércia:

Um exemplo prático:

“No Metro”

Despertados pelo sinal sonoro da chegada do Metro à estação, dirigimo-nos até ao limite do cais de embarque... Abrem-se as portas, deixamos sair quem tem de sair (é importante que retenham isto, não tem nada haver com Física, apenas com civismo). Para este exercício simples, recomendo que fiquem de pé... soa o aviso de que as portas vão fechar, um último passageiro entra a correr e orgulha-se da sua proeza (“Consegui!”).

Neste momento encontramo-nos parados, dentro do Metro. No momento em que o Metro arranca, sentimos que somos puxados para trás, mas o que acontece realmente é que o nosso corpo, tal como o de qualquer outro passageiro, mesmo o orgulhoso “último passageiro”, tem a tendência para se manter exactamente como estava...ou seja, parado, sem movimento.

Mais umas centenas de metros à frente, chegamos à próxima estação e, embora sintamos o nosso corpo parado, ele está em movimento, precisamente à mesma velocidade que a do Metro. Na travagem, sentimos o oposto, parece que somos empurrados para a frente, quando o que realmente acontece é que o nosso corpo tem a tendência para continuar em movimento, à mesma velocidade que seguia.

“Um corpo que esteja em movimento ou em repouso, tende a manter o seu estado inicial.”

Lex II: Mutationem motis proportionalem esse vi motrici impressae, etfieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

(A mudança de movimento é proporcional à força imprimida, e é produzida na direcção da linha recta na qual aquela força é imprimida.)

2. Segunda lei de Newton ou princípio fundamental da mecânica:

Um exemplo prático:
“Ainda no Metro”
Como estas duas leis se podem deduzir uma da outra, resolvi continuar com o mesmo exemplo.
Já sabemos que um corpo tem a tendência para manter o seu estado de movimento/inércia. No caso do Metro sabemos ainda que, quando em “andamento”, temos a mesma velocidade que o Metro. O que esta segunda lei nos diz é que, quanto maior for a força que nos “puxa para trás” (no arranque), maior será a nossa (do Metro) aceleração (a aceleração, grosso modo, é a uma variação de velocidade). O que é verdadeiramente extraordinário nesta lei, é que funciona ao contrário também, ou seja, quanto maior for a aceleração do(s) corpo(s), maior será a resultante das forças neles aplicada.
“A resultante das forças que agem num corpo é igual ao produto da sua massa pela aceleração adquirida.”

Lex III: Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sine corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.
(Para toda a acção há sempre oposta uma reacção igual, ou, as acções mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas.)

3. Terceira Lei de Newton ou lei de acção e reacção:

Um exemplo prático:
“Os encontrões no Metro”
Para quem usa frequentemente este meio de transporte já deve ter passado por esta experiência, pelo que apelo à memória e imaginação.
Quantas vezes não arriscamos a nossa integridade numa simples viagem de Metro? Quantas vezes não tivémos de seguir viagem sem um apoio garantido, apenas suportados pelo nosso frágil equilíbrio?
Avancemos para o momento da travagem... Estamos, como disse antes, sem qualquer apoio, apenas confiando no nosso equilíbrio. Neste momento, e segundo a primeira lei de Newton, o nosso corpo continua o movimento com a velocidade que trazia, ou seja, neste momento, temos a tendência para “ultrapassar” o Metro. O que realmente acontece é que entramos em desequilíbrio, acabamos por dar um encontrão ao senhor que estava ao nosso lado, o que é bom para nós pois conseguimo-nos manter de pé, mas em jeito de dominó, os encontrões sucedem-se. A cada encontrão existe uma cara de alívio pelo equilíbrio readquirido, e outra de sufoco, à procura de uma força que contrarie a possível queda. Os encontrões terminam ao pé da porta da carruagem, no preciso momento em que o Metro chega à estação e pára, de portas abertas...desta vez não há “força de reacção”, a não ser que alguém, do lado de fora da carruagem, revele sinais de fraco civismo e esteje em cima da porta, mesmo “a tempo” de participar no exemplo da terceira lei de Newton.

"Para cada acção há sempre uma reacção oposta e de igual intensidade."

Na Wikipédia:
As Leis de Newton