A Quarta Dimensão
M.C. Escher
Esta imagem é possível a 2 dimensões mas impossível a 3, o que cria confusão no nosso cérebro. O mundo em que vivemos tem 4 dimensões*. Um mundo com apenas 3 seria imóvel, seria como pôr o Universo em "pause", estaria congelado. É o tempo que permite o movimento, é o tempo que nos permite deslocar de um ponto para o outro. O vector que liga esses dois pontos é como uma quarta dimensão. É o movimento dentro do espaço 3D. Podemos imaginar-nos como um objecto tridimensional. Podemos centrar um referencial (x, y, z) na ponta do nosso nariz. Quando nos deslocamos, ou mesmo estando repouso (e este é o grande salto conceptual!), esse referencial desloca-se connosco, somos um objecto tridimensional a deslocarmo-nos num espaço de dimensão superior, um espaço quadrimensional (x, y, z, t). Sem o tempo, a quarta dimensão, esse deslocamento seria impossível. Se imaginarmos uma circunferência num espaço tridimensional, ela tem a forma comum a que estamos habituados. No entanto, essa mesma circunferência num espaço quadrimencional tem a forma de um tubo, pois essa circunferência deslocasse ao longo do tempo. Não percebemos a quarta dimensão porque estamos dentro dela, ou melhor, deslocamo-nos com ela. Para nós o tempo é sempre o conjunto de momentos instantâneos, como se de fotografias se tratassem, mas quando vimos alguns filmes, por vezes os objectos em movimento deixam um rasto, e aí é como se estivéssemos a ver na realidade a quarta dimensão. Vemos as trajectórias dos objectos ao longo do tempo, a quarta dimensão. Surge então aquilo a que Einstein chamou o "espaço-tempo", pois na realidade estas duas componentes são o nosso Universo indissociáveis.
* Na realidade, segundo a teoria das cordas (que defende que a unidade básica de tudo o que existe no Universo são cordas unidimensionais), pensa-se que o nosso Universo tem 11 ou mais dimensões. No entanto elas encontram-se enroladas sobre si próprias. Apenas três dimensões espaciais e uma temporal se estenderam após o Big-Bang. É como se quando ampliássemos brutalmente um ponto unidimensional, este, surpreendentemente, se transformasse numa esfera. Aparecem assim 3 novas dimensões minúsculas (neste exemplo daria um total de 9 dimensões 3x3=9; na realidade esses objectos minúsculos, que tratamos "habitualmente" como unidimensionais, têm eles próprios mais de três dimensões! ).
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Higher Dimensions
Our Four Dimensions
4D Geometry
M.C.ESCHER
Esta imagem é possível a 2 dimensões mas impossível a 3, o que cria confusão no nosso cérebro. O mundo em que vivemos tem 4 dimensões*. Um mundo com apenas 3 seria imóvel, seria como pôr o Universo em "pause", estaria congelado. É o tempo que permite o movimento, é o tempo que nos permite deslocar de um ponto para o outro. O vector que liga esses dois pontos é como uma quarta dimensão. É o movimento dentro do espaço 3D. Podemos imaginar-nos como um objecto tridimensional. Podemos centrar um referencial (x, y, z) na ponta do nosso nariz. Quando nos deslocamos, ou mesmo estando repouso (e este é o grande salto conceptual!), esse referencial desloca-se connosco, somos um objecto tridimensional a deslocarmo-nos num espaço de dimensão superior, um espaço quadrimensional (x, y, z, t). Sem o tempo, a quarta dimensão, esse deslocamento seria impossível. Se imaginarmos uma circunferência num espaço tridimensional, ela tem a forma comum a que estamos habituados. No entanto, essa mesma circunferência num espaço quadrimencional tem a forma de um tubo, pois essa circunferência deslocasse ao longo do tempo. Não percebemos a quarta dimensão porque estamos dentro dela, ou melhor, deslocamo-nos com ela. Para nós o tempo é sempre o conjunto de momentos instantâneos, como se de fotografias se tratassem, mas quando vimos alguns filmes, por vezes os objectos em movimento deixam um rasto, e aí é como se estivéssemos a ver na realidade a quarta dimensão. Vemos as trajectórias dos objectos ao longo do tempo, a quarta dimensão. Surge então aquilo a que Einstein chamou o "espaço-tempo", pois na realidade estas duas componentes são o nosso Universo indissociáveis.
* Na realidade, segundo a teoria das cordas (que defende que a unidade básica de tudo o que existe no Universo são cordas unidimensionais), pensa-se que o nosso Universo tem 11 ou mais dimensões. No entanto elas encontram-se enroladas sobre si próprias. Apenas três dimensões espaciais e uma temporal se estenderam após o Big-Bang. É como se quando ampliássemos brutalmente um ponto unidimensional, este, surpreendentemente, se transformasse numa esfera. Aparecem assim 3 novas dimensões minúsculas (neste exemplo daria um total de 9 dimensões 3x3=9; na realidade esses objectos minúsculos, que tratamos "habitualmente" como unidimensionais, têm eles próprios mais de três dimensões! ).
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